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授,教学能力杠杠的。
说不定傅成说着说着,就开始推原子弹爆炸当量计算公式了。
“说这个分析方法玄学,便是在这第一步步,‘寻找影响量’,你觉得这个量和结果有关,你就可以算进去。”
“但我们先来简单点的。这三个就是最基础的影响因素。”
【小球质量m】
【线长l】
【重力加速度g】
“然后……很容易得到周期量纲[T]的表达式。”
[T]=k*[m]^α*[l]^β*[g]^γ……(1);
“接着就是影响量的量纲。”
[m]=[M]……(2);
[l]=[L]……(3);
[g]=[L]*[T]^(-2)……(4);
带入可得:[T]=k*[M]^α*[L]^β*[L]^γ*[T]^(-2γ)ωωw.Bǐqυgétν.net
“然后就到了待定系数法求系数环节。反正你们高中数学还挺喜欢这玩意的,我没记错吧?”
傅成笑着喝了一口可乐。
“没错。”两人不约而同地笑了笑。
待定系数法还真的在中学数学中贯彻得彻彻底底。
连李萌萌都说过:“待定系数法球数列通向公式,不需要思考都能得到答案。送分题啊!”
只是很可惜,就算有模板套,也总有人记不清、套不明白。
傅成喝可乐的功夫,看了一眼黑板,便直接得到了答案。
a=0;
B=1/2;
C=-1/2;
“最后,就能得到T=k√(l/g)。仔细一看,和我们通过简谐运动得到的公式大差不差,就差了一个2π,所以k=2π,这就需要一点实验了。”
(量纲分析法与简谐运动规律推断周期公式比较放在了书圈)
傅成讲得很快,但池远和英子一下子就懂了。
其实量纲分析在高中物理中也有用。
比如记公式,自己推一次再理解,总比死记硬背强。
再比如做选择题。特别是题目一堆,选择就是一串公式那种。量纲分析一下下,结果就大差不差。
池远看了半分钟,又突然想起来傅成之前说的话,“教授,这哪里体现了空间变换?”
“你算是问到点子上了,你们真的清楚量纲分