第94章 救了个大命,跟陆兴尧坐有风险啊 (第1/3页)
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其实这套试题还算不得很难,甚至有一些题目给中考生来做都可以。
“设a、b为正整数,ab整除a2+b2。证明:a2+b2/ab+1是完全平方。”
嗯?这题?
这不是几年前的IMO试题吗?
当年在IMO上几乎全军覆没,甚至当时袋鼠国的四个数论专家都没做出来。
毕竟极值原理或者无穷递降法这两种思路在当年还没有这么流行,只是后来被出现了大量类似的题目被训练烂了罢了。
所以为什么还会出这么一道在现在看来如此简单的题目?
陆兴尧不懂。
算了,既然出了,那就写呗,不然还能咋地。
“首先,摆出韦达定理:设χ?,χ?为一元二次方程aχ2+bχ+c=0的根,则有χ?+χ?=﹣b/a且χ?χ?=c/a
……
把需要用的‘工具’都准备好,接下来就可以开始做题了。
证明:假如存在a和b使得c不是完全平方,则可以构造非空集合……”
不得不说,良序原理真的是一个很有魔力的东西。HTtρs://Μ.Ъīqiκυ.ΠEt
“时间到,停笔。”
负责监考的老师叫许鑫,除了平常时的上课,最后参加IMO带队也是他。
作为一个有着多年经验的老师,许鑫在奥赛界不可谓不知名。
随着他一声令下,还在冥思苦想或奋笔疾书的都停下了自己的动作。
只是,笔是停下了,嘴巴却又动起来了。
趁着台上的人还在准备讲课用品的时候,台下响起了窸窸窣窣的讲话声,细细听,有对其中几道难题的哀怨,有对出现旧题的不解,也有对其中一些题目解法的讨论。
就连陆兴尧也不例外,被前后左右抓着参与了群聊。
“试卷自己拿红笔改,等下下课收上来。”
当然,具体的得分点在讲题的过程中会讲到,一是便于大家改分数,二是让大家了解得分点。HTtρs://Μ.Ъīqiκυ.ΠEt
“好,看上来,前面几题都不用讲了吧?这么简单,要是还不会的话找一棵树撞死算了。”许鑫笑着道。
台下笑成一片,纷纷摇头说“不用。”
但是吧,人一多,难免有几个胆子肥一点的。
这不,就有个人接的很快:“要讲——”